2025人教版八年級上冊數學知識點歸納（熱門8篇）。

總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它是增長才干的一種好辦法，讓我們抽出時間寫寫總結吧。那么如何把總結寫出新花樣呢？下面是小編精心整理的八年級上冊數學知識點總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇1

一次函數的表達式是y=kx+b（k≠b，k、b是常數），其中是x自變量，y是因變量，讀作y是x的一次函數，當x取一個值時，y有且只有一個值與x對應，如果有兩個或兩個以上的值與x對應，那么這個函數就不是一次函數。

一次函數表達式求解：

一次函數也叫做線性函數，一般在X，Y坐標軸中用一條直線來表示，當一次函數中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。

一次函數的表達方式一般都為y=kx+b的函數，叫做Y是X的一次函數，當常數項為零時的一次函數，可表示為y=kx（k≠0），這時的常數k也叫比例系數。常用來表示一次函數的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數的解析式一般分為點斜式，兩點式，截距式。

解答一次函數的作法最簡單的.就是列表法，取一個滿足一次函數表達式的兩個點的坐標，來確定另一個未知數的值。還有一個描點法。一般取兩個點，根據“兩點確定一條直線”的道理，也可叫“兩點法”。通常情況下y=kx+b（k≠0）的圖象過（0，b）和（—b/k，0）兩點即可畫出。

一次函數與一次方程之間的關系：

一次函數、方程和不等式是初中數學的主要內容之一，也是中考的必考知識點，新課程標準把三部分的關系提到了十分明朗化的程度。因此，應該重視這部分內容的教學在教學中，可以從以下幾個知識點進行辨析。

任何一個一元一次方程都可以轉化成ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值（從數的角度）；從圖像上來看，就相當于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點橫坐標的值（從形的角度）。

利用函數圖像解方程：—2x+2=0，可以轉化為求一次函數y=—2x+2與x軸交點的橫坐標。而y=—2x+2與x軸交點的橫坐標為1，所以方程—2x+2=0的解為x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數y=ax+b（a≠0）的圖像與x軸交點的橫坐標是同一個問題。不同的是前者從數的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。

每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，從數的角度來看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數是何值；從形的角度來看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標，從而使方程組得出答案。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇2

時間過的真快，不知不覺這學期就要結束了。在這學期中，本學年主要擔任了初二(3)(4)班的數學教學工作，經過一常年的努力，從各方面嚴格要求自己，虛心向有經驗的教師學習，結合綠化中學的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。現在，我對自己在本學期里的教學工作作出反思總結如下：

一、在教學工作中

進一步深入鉆研教學大綱和教材，認真學習和研究教學改革，認真分析學生的學習狀況，改變教學的方式、方法，堅持實施素質教育為根本點，重視基礎知識的傳授，認真完成教學內容。同時，積極訓練學生的各種數學技能。堅持理論聯系實際，班成績良好，反映學生已初步掌握了學習內容。

二、教學的實踐操作

1、扣緊數學學科的特點，采用不同形式的教學方法，激發學生的學習興趣。數學科的特點：

(1)與日常生活、生產聯系緊密；

(2)思維能力、空間觀念強、針對這些特點，在教學過程中，要使學生適應日常生活，參加生產和進一步學習所必要的幾何基礎知識與基本技能，進一步培養運算能力，思維能力和空間觀念，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識，良好個性、品質以及初步的辯證唯物主義觀點，同時，在教學過程采用多媒體教學鼓勵學生自己設計課件，激發學生的學習興趣及培養他們實踐能力。

2、狠抓課堂教學質量：

課堂教學工作的中心環節，課堂教學的質量，是教學的質量，是教學的生命線，為提高課堂的教學質量，在教學實踐中試行了如下一些方法：

1、抓好舊知識的總結過關，做好新知識與舊知識的函接。

2、分化教學難點，以探討、實踐等方法解決教學重點、難點。

3、查閱或穿插有關學習資料，做好知識的`補充和學習延伸。

三、優化教學語言、運用多媒體組合

語言教學是一種最基礎最廣泛的教學手段，教師要激發學生的學習興趣，應在教學語言上好好下一番功夫，優化的教學語言是可以引趣、傳導、釋疑的。教學語言的優化最根本可以從教學內容入手。如何把課文書面語言轉化為教學語言，并使之最優化，是需要長期的探索和積累。我們可以在教學中運用導言引趣，重點、難點的設疑或巧釋，知識的類化，典型事例的引入，情境的宣染等方面探索化的教學語言，做到教學內容的意隨心生，情境交融的良好效果。

教學媒體的使用是教學過程的一個重要手段，根據教材內容，選取多媒體組合，有利于提高教學效率，促進教學質量的提高。在教學實踐中，我們選取身邊材料，自制教具，制作投影、錄像、錄音、圖表等，創造和運用多媒體組合教學，提高了教學質量。

四、通過該學期的實踐教學

進一步培養了學生對數學的學習興趣。在完成教學內容的過程中，教學內容的傳播效果良好，并培養了學生具有一定的實踐能力和良好的思維習慣，以及培養了學生具有一定的探索能力。

五、存在問題和今后努力方向

1、對新課標學習與鉆研還要加強；

2、教學基本功還要多多鍛煉與提高；課堂教學設計、研究、效果方面還要多加考慮；

3、“培優扶差”的工作方法還有待完善等。

在今后的學習中，一定要做到虛心請教其他老師，在教學上，有疑必問。多聽其他老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足。

我仍需不斷改進教學方法，積累經驗，培養和發展學生獲取數學知識的良好素質。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇3

一、平面直角坐標系：

在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了平面直角坐標系。

二、知識點與題型總結：

1、由點找坐標：

A點的坐標記作A（2，1），規定：橫坐標在前，縱坐標在后。

2、由坐標找點：例找點B（3，-2）？

由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。

各象限點坐標的符號：

①若點P(x，y)在第一象限，則x > 0，y > 0；

②若點P(x，y)在第二象限，則x 0；

③若點P(x，y)在第三象限，則x

④若點P(x，y)在第四象限，則x > 0，y

典型例題：

例1、點P的坐標是(2，-3)，則點P在第四象限。

例2、若點P(x，y)的坐標滿足xy>0，則點P在第一或三象限。

例3、若點A的坐標為(a^2+1, -2–b^2)，則點A在第四象限。

4、坐標軸上點的坐標符號：

坐標軸上的點不屬于任何象限。

① x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0)

② y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)

③原點(0，0)既在x軸上，又在y軸上。

例4、點P（x,y）滿足xy = 0,則點P在x軸上或y軸上。 。

5、與坐標軸平行的兩點連線：

①若AB‖ x軸，則A、B的縱坐標相同；

②若AB‖ y軸，則A、B的橫坐標相同。

例5、已知點A（10，5)，B(50，5)，則直線AB的'位置特點是(A）

A、與x軸平行B、與y軸平行C、與x軸相交，但不垂直D、與y軸相交，但不垂直

6、象限角平分線上的點：

①若點P在第一、三象限角的平分線上，則P（m, m）；

②若點P在第二、四象限角的平分線上，則P（m, -m）。

例6、已知點A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求A的坐標。

解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0，解得a = -1，∴ A(-1,1)。

例7、已知點M(a+1，3a-5)在兩坐標軸夾角的平分線上，試求M的坐標。

解：當在一、三象限角平分線上時，a+1=3a-5，解得：a=3 ∴ M(4，4)

當在二、四象限角平分線上時，a+1+（3a-5）=0，解得：a=1 ∴ M(2，-2)

∴M的坐標為(4，4)或(2，-2)

7、關于坐標軸、原點的對稱點：

①點（a, b）關于X軸的對稱點是（a，-b）；

②點（a, b）關于Y軸的對稱點是（-a，b）；

③點（a, b）關于原點的對稱點是（-a，-b）。

例8、已知點A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求A關于原點的對稱點的坐標。

解：由條件得：3a-1=1+a解得：a=1，∴ A(2，2)，∴ A關于原點的對稱點的坐標為(-2，-2)。

8、點到坐標軸的距離：

①點（x, y）到x軸的距離是∣y∣；

②點（x, y）到x軸的距離是∣x∣。

例9、點P到x軸、y軸的距離分別是2,1，則點P的坐標可能為？

答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。

三、知識拓展與提高：

例10、在平面直角坐標系中，已知兩點A(0,1)，B(8,5)，點P在x軸上，則PA + PB的最小值是多少？

解：作點A(0,1)關于x軸的對稱點A(0，-1)，連接AB與x軸交于點P，則AB路徑最短，即PA + PB最小。

根據勾股定理得：AB = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。

∴PA + PB的最小值是10 。

如何學好初中數學的方法

多做練習題

要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。

課后總結和反思

在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。

初中數學有理數知識點

1、有理數的加法運算

同號兩數來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數決定和符號。

互為相反數求和，結果是零須記好。

“大”減“小”是指絕對值的大小。

2、有理數的減法運算

減正等于加負，減負等于加正。

有理數的乘法運算符號法則。

同號得正異號負，一項為零積是零。

3、有理數混合運算的四種運算技巧

轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。

湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。

分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算。

巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇4

1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

2、分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

3、分式的通分和約分：關鍵先是分解因式

4、分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的.分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然后再加減

混合運算：運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

5、任何一個不等于零的數的零次冪等于1，即；當n為正整數時

6、正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪、（m，n是整數）

（1）同底數的冪的乘法：；

（2）冪的乘方：；

（3）積的乘方：；

（4）同底數的.冪的除法：（a≠0）；

（5）商的乘方：（）；（b≠0）

7、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。

解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

解分式方程的步驟：

（1）能化簡的先化簡

（2）方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；

（3）解整式方程；

（4）驗根、

增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

列方程應用題的步驟是什么？

（1）審；

（2）設；

（3）列；

（4）解；

（5）答、

應用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：

（1）行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題、

（2）數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法、

（3）工程問題基本公式：工作量=工時×工效

（4）順水逆水問題v順水=v靜水+v水、 v逆水=v靜水—v水、

8、科學記數法：把一個數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學記數法、

用科學記數法表示絕對值大于10的n位整數時，其中10的指數是

用科學記數法表示絕對值小于1的正小數時，其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數（包括小數點前面的一個0）

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇5

1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱SSS或邊邊邊），這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS或邊角邊）。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA或角邊角）。

4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS或角角邊）

5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL或斜邊，直角邊），所以，SSS，SAS，ASA，AAS，HL均為判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，沒有AAA角角角和SSA（特例：直角三角形為HL，屬于SSA）邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

A是英文角的`縮寫（angle），S是英文邊的縮寫（side）。

H是英文斜邊的縮寫（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫（leg）。

6、三條中線（或高、角分線）分別對應相等的兩個三角形全等。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇6

本學期，在前輩們的關心指導下，我用心落實教學，現所教兩個班的數學成績都有了較大進步，尤其初二(14)班的數學成績優異。

按照新學期教學工作的要求，我結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，使教學工作有計劃，有組織，有步驟地開展。

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，擬定采用的教學方法，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記。

二、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。

在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主導作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

三、作業的選取要有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的`輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。

要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識的一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。

并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結經驗教訓，以促進教學工作更上一層樓。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇7

1、等式與等量:用

"="號連接而成的式子叫等式。注意:"等量就能代入"！

2、等式的性質:

等式性質1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

3、方程:含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解:使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意:"方程的解就能代入"！

5、移項:改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1.

6、一元一次方程:只含有一個未知數，并且未知數的次數是1,并且含未知數項的系數不是零的`整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標準形式:ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

8、一元一次方程的最簡形式:ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類項……系數化為1……（檢驗方程的解）。

10、列一元一次方程解應用題:

（1）讀題分析法:…………多用于"和，差，倍，分問題"

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如:"大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----"，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法:…………多用于"行程問題"

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

人教版八年級上冊數學知識點歸納 篇8

深冬已至學期也已經進入收尾，在給學生們傳授知識的日子里，也使我對教學工作的認識得到了加深。數學課本來就講究準確，以及嚴格的邏輯，在教初二數學的過程里，在授課語言的組織上下功夫，用易于接受的表達方式做講解，收到了不錯的效果，這里對本學期具體工作進行總結：

1、更新授課理念

因為學生的思想和文化基礎較舊時期有了跟大的提升，所以作為老師則需注重提高自己的層次。如果僅停留在應付差事的水平高度，那么講授的內容則很難讓學生信服和接受。只有選進行自我精進，才可以給學生做好示范引導工作，把新的理念注入到教學里，才可有新作為。

2、糾正學習心態

總的來看這一屆學生都是很有頭腦的，課上課下的狀態都很活躍，而且我發現學生總能想出新奇的點子和創意。而在學數學的時候，卻總是會出現錯誤，那么根本原因不是因為腦子笨，而是對學習的`態度太過松散懈怠，具體表現為細節上的馬虎，公式記憶的含混，那么我就要求大家嚴肅看待每一個數字和每一條公式。

3、把握學習進度

在教完之后是不是有效果，跟課程推進的快慢有直接關系，課程推得太快或者過緩，對學習都沒有好處。那么就要掌握一個合理的速度，既要讓大家學會，又不糾結于這部分知識，在該放慢做精細研究的時候就多講幾節課，該加緊步伐的時候就撿精要部分來講。

數學教學貴在一個精字上，那么只有保持嚴肅的治學態度，才能保證傳授知識的準確性。在這個學期總體上沒有學生成績掉隊，但幫助低分學生提升成績仍十分重要，以后我要重點對這方面開展工作，帶領學生共同進步。